A díj Henrik Ibsen Peer Gynt című művének egyik alakjáról, Aase anyóról, Peer Gynt édesanyjáról kapta a nevét, mert bár maga a szerep rövid, felejthetetlen alakításra nyújt lehetőséget. Aase megformálása Gobbi Hilda egyik emlékezetes alakítása volt, a Nemzeti Színházban 1940-ben játszotta a szerepet.
Az Aase-díj alapkezelője a kulturális tárca és a Magyar Színházi Társaság, a díj odaítéléséről neves színművészekből álló kuratórium dönt, amelynek tagjai: Blaskó Péter, Martin Márta, Méhes László, Pogány Judit és Szilágyi Tibor.